1^a+2^a+3^a+...........+n^a=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 08:37:18

我要完整的证明!不管用什么方法都行(可以说一下网站名)

如果a是正整数，那么伯努利研究过这个问题，你自己在网上找找嘛

a=1时，1^a+2^a+3^a+......+n^a=n(n+1)/2
a=2时，1^a+2^a+3^a+......+n^a=n(n+1)(2n+1)/6
a=3时，1^a+2^a+3^a+......+n^a=[n(n+1)/2]^2
......

更高次的情况需要自己推导，推导方法如下：
http://zhidao.baidu.com/question/16413317.html

有个递推公式,先给你看看!http://hiphotos.baidu.com/%CC%EC%CA%B9%BA%CD%BA%A3%D1%F3/pic/item/a0e0f582603f49af6c8119d2.jpg
因为编辑数学符号很麻烦,还有证明过程较长!我目前还没找出通式!我不能肯定它是否存在!

通式应该是没有的，这里可以吧n和a当作两个变量，最多只能求出递推关系，就算依据递推得到所谓的通式也是非常的复杂，对于实际应用没有用处，这里我们只要记住a等于1.2和3的情况。不过你要是对这一方面有兴趣的话，可以找一些书籍看看。要是只是仅仅要一个结果，这样的话数学的美就没有了，只有追求的过程才是最美的。我是这样认为的。

这玩意能求出来么？
你别等我，我虽不是什么数学研究者，但对数学还有一定了解的！毕竟也本科数学专业毕业了
这个数列求不出和的！

先提公因式a，则原式
=（1+2+……n ）*a
利用等差数列求和
=n（1+n）a/2

(a+1)(a+2)(a+3)=? a(a+1)(a+2)(a+3)+1因式分解 A*(A+1)*(A+2)*(A+3)=5040 1^a+2^a+3^a+...........+n^a= a>0,求a+a^3+a^5+a^7+.....a^2n-1 数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 设M=2a(a-2),N=(a-1)(a-3),则有( A )